8/15:24/65

Для решения выражения \( \frac{8}{15} : \frac{24}{65} \), мы можем воспользоваться свойством деления дробей, которое гласит, что деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную дробь.

Шаги решения:

1. Превратим деление в умножение, взяв обратную дробь: \[ \frac{8}{15} : \frac{24}{65} = \frac{8}{15} \times \frac{65}{24} \]

2. Теперь умножим числители и знаменатели: \[ \frac{8 \times 65}{15 \times 24} \]

3. Вычислим числитель: \[ 8 \times 65 = 520 \]

4. Вычислим знаменатель: \[ 15 \times 24 = 360 \]

5. Теперь у нас есть дробь: \[ \frac{520}{360} \]

6. Упростим дробь. Найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 520 и 360. Для этого можно использовать метод деления:

   • НОД(520, 360) = 40.

7. Разделим числитель и знаменатель на НОД: \[ \frac{520 \div 40}{360 \div 40} = \frac{13}{9} \]

Таким образом, ответом будет: \[ \frac{13}{9} \]

Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!