-8²•1/56+1⁵

Чтобы решить выражение \(-8^2 \cdot \frac{1}{56} + 1^5\), начнем с вычисления каждой части по очереди.

1. Сначала посчитаем \(-8^2\): \(-8^2\) равно \(-64\), поскольку квадрат отрицательного числа приводит к положительному результату, а затем мы ставим знак минус.

2. Далее, умножим это на \(\frac{1}{56}\): \(-64 \cdot \frac{1}{56} = -\frac{64}{56}\).

   Мы можем упростить этот дробь. \(-\frac{64}{56}\) делим числитель и знаменатель на 8, получаем: \(-\frac{8}{7}\).

3. Теперь вычислим \(1^5\): \(1^5\) равно \(1\), поскольку любое число в степени ноль (кроме нуля) равно единице.

4. Теперь у нас есть два компонента: \(-\frac{8}{7} + 1\).

   Чтобы сложить эти дроби, преобразуем \(1\) в дробь: \(1 = \frac{7}{7}\).

5. Теперь складываем дроби: \(-\frac{8}{7} + \frac{7}{7} = \frac{-8 + 7}{7} = \frac{-1}{7}\).

Итак, окончательный ответ: \(-\frac{1}{7}\).