5х2-3(х2+2х) +3х-13=4

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

Имеем уравнение: \[ 5x^2 - 3(x^2 + 2x) + 3x - 13 = 4 \]

1. Раскроем скобки: \[ -3(x^2 + 2x) = -3x^2 - 6x \]

   Тогда уравнение примет вид: \[ 5x^2 - 3x^2 - 6x + 3x - 13 = 4 \]

2. Объединим подобные слагаемые: \[ (5x^2 - 3x^2) + (-6x + 3x) - 13 = 4 \] \[ 2x^2 - 3x - 13 = 4 \]

3. Переносим 4 в левую часть уравнения: \[ 2x^2 - 3x - 13 - 4 = 0 \] \[ 2x^2 - 3x - 17 = 0 \]

4. Теперь решим квадратное уравнение \( 2x^2 - 3x - 17 = 0 \) с помощью формулы дискриминанта: \[ D = b^2 - 4ac \] где \( a = 2 \), \( b = -3 \), \( c = -17 \).

   Вычислим дискриминант: \[ D = (-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-17) \] \[ D = 9 + 136 = 145 \]

5. Поскольку дискриминант положителен, у уравнения есть два различных корня: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставляем найденные значения: \[ x = \frac{3 \pm \sqrt{145}}{4} \]

6. Находим значения корней: \[ x_1 = \frac{3 + \sqrt{145}}{4} \] \[ x_2 = \frac{3 - \sqrt{145}}{4} \]

Таким образом, корни уравнения \( 5x^2 - 3(x^2 + 2x) + 3x - 13 = 4 \) равны \( x_1 = \frac{3 + \sqrt{145}}{4} \) и \( x_2 = \frac{3 - \sqrt{145}}{4} \). Если вам нужны дальнейшие разъяснения по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!