(3х+7у)(3х-7у)-(7х+2у)²
Чтобы решить данное выражение \((3x + 7y)(3x - 7y) - (7x + 2y)^2\), мы будем следовать порядку действий, начиная с произведений и затем выполняя вычитание.
Раскроем первый множитель:
Используем формулу разности квадратов: \[ (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 \] Здесь \(a = 3x\) и \(b = 7y\). Таким образом: \[ (3x + 7y)(3x - 7y) = (3x)^2 - (7y)^2 = 9x^2 - 49y^2 \]
Теперь раскроем второй множитель:
Мы используем формулу квадрат суммы: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \] Здесь \(a = 7x\) и \(b = 2y\). Поэтому: \[ (7x + 2y)^2 = (7x)^2 + 2(7x)(2y) + (2y)^2 = 49x^2 + 28xy + 4y^2 \]
Теперь подставим всё это в исходное выражение: \[ (9x^2 - 49y^2) - (49x^2 + 28xy + 4y^2) \]
Раскроем скобки и объединим подобные члены: \[ 9x^2 - 49y^2 - 49x^2 - 28xy - 4y^2 = (9x^2 - 49x^2) + (-49y^2 - 4y^2) - 28xy \] \[ = -40x^2 - 53y^2 - 28xy \]
Таким образом, упрощённое выражение будет: \[ -40x^2 - 28xy - 53y^2 \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или хотите разобраться с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
