Переметр параллелограмма равен 48 см. найдите стороны параллелограмма, если: а) одна сторона на 3 см больше другой; б) разность двух сторон рана 7 см; одна из сторон в два раза…

Чтобы решить задачи, важно помнить, что периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон. Если обозначить одну сторону как \( a \) и другую как \( b \), то периметр можно выразить формулой:

\[ P = 2(a + b) \]

В данном случае периметр равен 48 см, поэтому:

\[ 2(a + b) = 48 \]

Разделив обе стороны на 2, получим:

\[ a + b = 24 \]

Теперь рассмотрим каждую ситуацию отдельно.

а) Одна сторона на 3 см больше другой.

Если одна сторона больше другой на 3 см, то можем записать:

\[ a = b + 3 \]

Теперь подставим это в уравнение \( a + b = 24 \):

\[ (b + 3) + b = 24 \]

\[ 2b + 3 = 24 \]

Вычтем 3 из обеих сторон:

\[ 2b = 21 \]

Теперь поделим обе стороны на 2:

\[ b = 10.5 \]

Тогда:

\[ a = b + 3 = 10.5 + 3 = 13.5 \]

Таким образом, стороны параллелограмма равны:

\[ a = 13.5 \, \text{см}, \quad b = 10.5 \, \text{см} \]

б) Разность двух сторон равна 7 см.

Здесь можем записать:

\[ a - b = 7 \]

Опять подставим это в уравнение \( a + b = 24 \):

\[ (b + 7) + b = 24 \]

\[ 2b + 7 = 24 \]

Вычтем 7 из обеих сторон:

\[ 2b = 17 \]

Теперь поделим обе стороны на 2:

\[ b = 8.5 \]

Тогда:

\[ a = b + 7 = 8.5 + 7 = 15.5 \]

Таким образом, стороны параллелограмма равны:

\[ a = 15.5 \, \text{см}, \quad b = 8.5 \, \text{см} \]

в) Одна из сторон в два раза больше другой.

Запишем это как:

\[ a = 2b \]

Подставим в уравнение \( a + b = 24 \):

\[ 2b + b = 24 \]

\[ 3b = 24 \]

Теперь поделим обе стороны на 3:

\[ b = 8 \]

Тогда:

\[ a = 2b = 2 \times 8 = 16 \]

Таким образом, стороны параллелограмма равны:

\[ a = 16 \, \text{см}, \quad b = 8 \, \text{см} \]

Теперь у вас есть решения для всех трех случаев! Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны уточнения, не стесняйтесь спрашивать.