3х в квадрате + 4<х

У вас имеется неравенство \(3x^2 + 4 < x\).

Давайте его упростим:

1. Переносим всё в одну сторону: \[ 3x^2 - x + 4 < 0 \]

2. Теперь решим квадратное неравенство \(3x^2 - x + 4 < 0\).

Для этого сначала найдем дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 4 = 1 - 48 = -47 \]

Поскольку дискриминант отрицательный, у этого квадратного уравнения нет действительных корней. Это означает, что парабола, заданная уравнением \(3x^2 - x + 4\), не пересекает ось \(x\) и всегда принимает положительные значения.

Таким образом, неравенство \(3x^2 - x + 4 < 0\) не имеет решений.

Ответ: нет действительных решений.