корень 2x-5=7

Чтобы решить уравнение \(\sqrt{2x - 5} = 7\), сначала нужно избавиться от квадратного корня. Для этого возведем обе стороны уравнения в квадрат:

\[ (\sqrt{2x - 5})^2 = 7^2 \]

Это дает:

\[ 2x - 5 = 49 \]

Теперь добавим 5 к обеим сторонам уравнения:

\[ 2x = 49 + 5 \]

\[ 2x = 54 \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ x = \frac{54}{2} \]

\[ x = 27 \]

Теперь проверим, является ли найденное значение \(x = 27\) решением исходного уравнения, подставив его обратно:

\[ \sqrt{2(27) - 5} = \sqrt{54 - 5} = \sqrt{49} = 7 \]

Проверка верна, так что окончательный ответ:

\[ x = 27 \]