CA=35 см CB= 120см Найди AB и синус и косинус угла B (В ответе дроби сократи до несократимого вида)

Привет! Давай разбираться вместе.

У нас есть прямоугольный треугольник, где: CA = 35 см (катет), CB = 120 см (катет).

Нужно найти гипотенузу AB и синусы и косинусы угла B.

1. Найдём гипотенузу AB по теореме Пифагора: \[ AB = \sqrt{CA^2 + CB^2} \] \[ AB = \sqrt{35^2 + 120^2} \] \[ AB = \sqrt{1225 + 14400} \] \[ AB = \sqrt{15625} \] \[ AB = 125 \text{ см} \]

2. Теперь найдём синус и косинус угла B: \[ \sin B = \frac{противолежащий\ катет}{гипотенуза} = \frac{CA}{AB} \] \[ \sin B = \frac{35}{125} = \frac{7}{25} \]

\[ \cos B = \frac{прилежащий\ катет}{гипотенуза} = \frac{CB}{AB} \] \[ \cos B = \frac{120}{125} = \frac{24}{25} \]

Таким образом, ответы будут: AB = 125 см, \[ \sin B = \frac{7}{25} \], \[ \cos B = \frac{24}{25} \].

Вот и всё! Надеюсь, всё понятно. Если будут ещё вопросы, не стесняйся спрашивать!