Вычисли сторону равностороннего треугольника, если его высота равна 10,5 в корне 3 дм

Для равностороннего треугольника высота \( h \) связана со стороной \( a \) следующим образом:

\[ h = \frac{\sqrt{3}}{2} a \]

Если высота равна \( 10.5\sqrt{3} \) дм, подставим это значение в формулу:

\[ 10.5\sqrt{3} = \frac{\sqrt{3}}{2} a \]

Теперь избавимся от \( \sqrt{3} \) с обеих сторон:

\[ 10.5 = \frac{1}{2} a \]

Умножим обе стороны на 2:

\[ 21 = a \]

Таким образом, сторона равностороннего треугольника равна \( 21 \) дм.