Упрости выражение 2(x6y2)5*3(—x3y2)5=

Давайте упростим выражение \( 2(x^6y^2)^5 \cdot 3(-x^3y^2)^5 \).

1. Начнем с упрощения каждого из множителей.

Для первого множителя: \[ 2(x^6y^2)^5 = 2 \cdot (x^{6 \cdot 5} \cdot y^{2 \cdot 5}) = 2 \cdot (x^{30} \cdot y^{10}) = 2x^{30}y^{10} \]

Для второго множителя: \[ 3(-x^3y^2)^5 = 3 \cdot ((-1)^{5} \cdot (x^{3})^{5} \cdot (y^2)^{5}) = 3 \cdot (-1) \cdot (x^{15} \cdot y^{10}) = -3x^{15}y^{10} \]

2. Теперь перемножим оба множителя: \[ 2x^{30}y^{10} \cdot (-3x^{15}y^{10}) = 2 \cdot (-3) \cdot (x^{30} \cdot x^{15}) \cdot (y^{10} \cdot y^{10}) \]

3. Упростим коэффициенты и переменные: \[ = -6 \cdot (x^{30 + 15}) \cdot (y^{10 + 10}) = -6 \cdot x^{45} \cdot y^{20} \]

Итак, окончательно упрощенное выражение: \[ -6x^{45}y^{20} \]