-(5y-2c) (-3y-3c)

Чтобы перемножить выражение \(-(5y - 2c)(-3y - 3c)\), давайте сначала рассмотрим, как аккуратно выполнить данное умножение.

1. Используя распределительное свойство (метод FOIL), мы перемножим каждую из частей:

\[ -(5y \cdot -3y) - (5y \cdot -3c) + (2c \cdot -3y) + (2c \cdot -3c) \]

2. Теперь вычислим каждое произведение:

• \(5y \cdot -3y = -15y^2\)
• \(5y \cdot -3c = -15yc\)
• \(2c \cdot -3y = -6cy\)
• \(2c \cdot -3c = -6c^2\)

3. Подставьте результаты обратно:

\[ -(-15y^2) - (-15yc) + (-6cy) + (-6c^2) \] Это упрощается до:

\[ 15y^2 + 15yc - 6cy - 6c^2 \]

4. Объединим похожие члены:

Заметим, что \(15yc\) и \(-6cy\) можно объединить, так как они оба содержат произведение \(yc\):

\[ 15y^2 + (15 - 6)yc - 6c^2 \]

Теперь окончательное выражение:

\[ 15y^2 + 9yc - 6c^2 \]

Таким образом, результатом перемножения \(-(5y - 2c)(-3y - 3c)\) является:

\[ 15y^2 + 9yc - 6c^2 \]