найдите значение выражения (2/3-3/7):10/21

Для нахождения значения выражения \((\frac{2}{3} - \frac{3}{7}) : \frac{10}{21}\) следуем следующим шагам:

1. Вычисление разности дробей: \(\frac{2}{3} - \frac{3}{7}\).

   • Для вычитания дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 7 равен 21.
   • Приводим дроби к общему знаменателю: \[ \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{14}{21} \] \[ \frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{9}{21} \]
   • Теперь можем вычесть: \[ \frac{14}{21} - \frac{9}{21} = \frac{14 - 9}{21} = \frac{5}{21} \]

2. Деление дробей: \(\frac{5}{21} : \frac{10}{21}\).

   • Деление дробей осуществляется умножением на обратную дробь: \[ \frac{5}{21} \div \frac{10}{21} = \frac{5}{21} \cdot \frac{21}{10} \]
   • Упрощаем дробь: \[ = \frac{5 \cdot 21}{21 \cdot 10} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \]

Таким образом, значение выражения \((\frac{2}{3} - \frac{3}{7}) : \frac{10}{21}\) равно \(\frac{1}{2}\).