(4⁵*4-⁶)²

Давайте решим выражение \((4^{5} \cdot 4^{-6})^2\) шаг за шагом.

1. Сначала упростим выражение внутри скобок. Мы знаем, что при умножении чисел с одинаковым основанием, показатели складываются. Таким образом: \[ 4^{5} \cdot 4^{-6} = 4^{5 - 6} = 4^{-1} \]

2. Теперь у нас есть: \[ (4^{-1})^2 \]

3. При возведении степени в степень показатели перемножаются: \[ (4^{-1})^2 = 4^{-2} \]

4. То есть мы получили: \[ 4^{-2} = \frac{1}{4^{2}} = \frac{1}{16} \]

Таким образом, окончательный ответ к выражению \((4^{5} \cdot 4^{-6})^2\) равен \(\frac{1}{16}\).