Нарисуй прямоугольный треугольник ABC так, чтобы угол C=90°, AC=9см и BC=12см. вычисли BA и напиши отношения BC/BA. (В ответе дробь сократи до нескоратимого вида!)

Для начала нарисуем прямоугольный треугольник ABC с уголком C = 90°. Это значит, что стороны AC и BC будут перпендикулярны друг другу. В нашем случае:

• AC = 9 см (это одна из катетов),
• BC = 12 см (это второй катет).

Теперь, чтобы найти длину гипотенузы BA, воспользуемся теоремой Пифагора:

\[ BA^2 = AC^2 + BC^2 \]

Подставим известные значения:

\[ BA^2 = 9^2 + 12^2 \] \[ BA^2 = 81 + 144 \] \[ BA^2 = 225 \]

Теперь найдем BA:

\[ BA = \sqrt{225} = 15 \text{ см} \]

Теперь, чтобы найти отношение \( \frac{BC}{BA} \), подставим найденные значения:

\[ \frac{BC}{BA} = \frac{12}{15} \]

Теперь упростим дробь. Для сокращения можно разделить числитель и знаменатель на 3:

\[ \frac{12 \div 3}{15 \div 3} = \frac{4}{5} \]

Итак, длина гипотенузы BA равна 15 см, а отношение \( \frac{BC}{BA} = \frac{4}{5} \).