sin51°×cos2°+cos51°×sin21°

Чтобы решить выражение \( \sin 51^\circ \times \cos 2^\circ + \cos 51^\circ \times \sin 21^\circ \), можно воспользоваться формулой для синуса суммы углов:

\[ \sin(a + b) = \sin a \cos b + \cos a \sin b. \]

При этом, если мы обозначим \( a = 51^\circ \) и \( b = 21^\circ \), то мы можем записать следующее:

\[ \sin(51^\circ + 21^\circ) = \sin 51^\circ \cos 21^\circ + \cos 51^\circ \sin 21^\circ. \]

Но в нашем выражении присутствует \(\cos 2^\circ\) вместо \(\cos 21^\circ\). Тем не менее, мы можем воспользоваться тем фактом, что

\[ \sin 21^\circ = \sin(51^\circ - 30^\circ) = \sin 51^\circ \cos 30^\circ - \cos 51^\circ \sin 30^\circ. \]

Таким образом, упростим выражение:

\[ \sin 51^\circ \cos 2^\circ + \cos 51^\circ \left( \sin 51^\circ \cos 30^\circ - \cos 51^\circ \sin 30^\circ \right). \]

Для окончательного результата вернёмся к исходной формуле:

Теперь давайте вычислим \( \sin(51^\circ + 21^\circ) \):

\[ \sin 72^\circ. \]

Значит, результат нашего первоначального выражения равен \(\sin 72^\circ \cdot \cos 2^\circ\). Также можно заметить, что \(\sin 72^\circ\) довольно близко к 1, а \(\cos 2^\circ\) близко к 1, поэтому вы можете получить значение, близкое к 1.