sin(90°-a)+sin(30°+a)

Чтобы решить выражение \( \sin(90° - a) + \sin(30° + a) \), воспользуемся тригонометрическими тождества.

Первое тождество, которое нам понадобится — это тождество приведения для синуса: \( \sin(90° - a) = \cos(a) \).

Теперь подставим это в наше выражение: \[ \sin(90° - a) + \sin(30° + a) = \cos(a) + \sin(30° + a). \]

Второе тождество, которое мы можем использовать, это значение синуса 30°: \( \sin(30°) = \frac{1}{2} \).

Для \( \sin(30° + a) \) можем воспользоваться формулой сложения: \[ \sin(30° + a) = \sin(30°) \cos(a) + \cos(30°) \sin(a). \]

Значение \( \cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2} \).

Теперь подставим все вместе: \[ \sin(30° + a) = \frac{1}{2} \cos(a) + \frac{\sqrt{3}}{2} \sin(a). \]

Теперь можем выразить всё: \[ \cos(a) + \sin(30° + a) = \cos(a) + \left(\frac{1}{2} \cos(a) + \frac{\sqrt{3}}{2} \sin(a)\right). \]

Объединим \( \cos(a) \) и \( \frac{1}{2} \cos(a) \): \[ = \cos(a) + \frac{1}{2} \cos(a) + \frac{\sqrt{3}}{2} \sin(a) = \frac{3}{2} \cos(a) + \frac{\sqrt{3}}{2} \sin(a). \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \sin(90° - a) + \sin(30° + a) = \frac{3}{2} \cos(a) + \frac{\sqrt{3}}{2} \sin(a). \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или нужно что-то пояснить, не стесняйтесь спрашивать!