17:(4 1/3-3 1/5

Давайте разберемся с вашим примером: 17:(4 1/3 - 3 1/5).

Сначала нам необходимо выполнить вычитание в скобках:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \(4 \frac{1}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{12 + 1}{3} = \frac{13}{3}\)
   • \(3 \frac{1}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{15 + 1}{5} = \frac{16}{5}\)

2. Теперь можем вычесть дроби \( \frac{13}{3} - \frac{16}{5} \). Для этого найдем общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель для 3 и 5 — это 15:

   • Умножаем первую дробь на 5: \(\frac{13}{3} \cdot \frac{5}{5} = \frac{65}{15}\)
   • Умножаем вторую дробь на 3: \(\frac{16}{5} \cdot \frac{3}{3} = \frac{48}{15}\)

3. Теперь вычтем дроби: \[ \frac{65}{15} - \frac{48}{15} = \frac{65 - 48}{15} = \frac{17}{15} \]

Теперь мы знаем, что \(4 \frac{1}{3} - 3 \frac{1}{5} = \frac{17}{15}\).

4. Теперь можем приступить к делению \(17 : \frac{17}{15}\). Деление на дробь означает умножение на её обратную: \[ 17 \div \frac{17}{15} = 17 \cdot \frac{15}{17} \] Здесь можно сократить \(17\): \[ = 15 \]

Таким образом, результат вашего примера \(17:(4 1/3 - 3 1/5)\) равен 15. Надеюсь, это было полезно! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!