Хорда AB стягивает дугу окружности в 71°. Найдите угол ABC между этой хордой и касательной к окружности, проведенной через точку B. Ответ дайте в градусах.

Чтобы найти угол \( ABC \) между хордой \( AB \) и касательной к окружности, проведенной через точку \( B \), мы можем использовать известное свойство углов в окружности.

Согласно теореме о касательной и секущей, угол между касательной к окружности и хордой, проведенной к точке касания, равен половине угла, который внутренне следует за этой хордой.

В данном случае, дуга \( AB \) стягивает угол \( 71^\circ \). Это значит, что угол \( ACB \), который соответствует дуге \( AB \), равен \( 71^\circ \).

Теперь, угол \( ABC \) будет равен половине угла \( ACB \): \[ \angle ABC = \frac{1}{2} \angle ACB = \frac{1}{2} \times 71^\circ = 35.5^\circ. \]

Таким образом, угол \( ABC \) между хордой \( AB \) и касательной к окружности, проведенной через точку \( B \), равен \( 35.5^\circ \).