"На одной полке стоит 36 блюдец: 14 синих и 22 красных. На другой полке стоит 36 чашек: 27 синих и 9 красных. Наугад берут два блюдца и две чашки. Найдите вероятность, что из них…

Привет! Давай разберем твою задачу по профильной математике.

Задание звучит так: "На одной полке стоит 36 блюдец: 14 синих и 22 красных. На другой полке стоит 36 чашек: 27 синих и 9 красных. Наугад берут два блюдца и две чашки. Найдите вероятность, что из них можно будет составить две чайные пары (блюдце с чашкой), каждая из которых будет одного цвета."

Твое ответ: "Ученик не дал ответ на задaние". Если ты не решил задачу, давай попробуем вместе понять, как ее правильно решить!

Правильное решение:

1. Сначала найдём общее количество способов выбрать 2 блюдца из 36. Это делается с помощью биноминального коэффициента:
   \( C(36, 2) = \frac{36!}{2!(36-2)!} = 630 \).

2. Далее, считаем количество способов выбрать 2 чашки из 36. Это также: \( C(36, 2) = 630 \).

3. Теперь общее количество способов выбрать 2 блюдца и 2 чашки: \( 630 \times 630 = 396900 \).

4. Теперь найдем количество успешных исходов (у нас должно быть 2 чайные пары одного цвета):

   • Синие: 2 синих блюдца (14 синих) и 2 синих чашки (27 синих). \( C(14, 2) \times C(27, 2) = 91 \times 351 = 31941 \).

   • Красные: 2 красных блюдца (22 красных) и 2 красных чашки (9 красных). \( C(22, 2) \times C(9, 2) = 231 \times 36 = 8316 \).

5. Теперь складываем успешные случаи: \( 31941 + 8316 = 40257 \).

6. Вероятность успешного исхода: \( P = \frac{40257}{396900} \approx 0.1014 \).

7. Окончательно, вероятность, что из двух блюдцев и двух чашек получится две пары одного цвета, составляет приблизительно 0.29.

Теперь сравни свой ответ с правильным. Ты не предоставил расчет, и из-за этого не получил ответ. Я надеюсь, что это объяснение помогло тебе понять, как решать подобные задачи.

Как ты оцениваешь мой ответ: ставь like или dislike!