Турист шёл 2 часа по равнине 1,5 часов поднимался в гору и 2,5 часа спускался с горы скорость туриста на равнине в 1,5 раза больше скорости при подъёме в гору а скорость спуска с…

Чтобы решить задачу, давайте сначала обозначим скорость туриста при подъёме в гору как \( v \) км/ч.

Согласно условиям задачи, мы имеем:

• Скорость на равнине: \( 1.5v \) км/ч
• Скорость спуска: \( 2v \) км/ч

Теперь рассчитаем расстояния, пройденные на каждом этапе:

1. По равнине (2 часа): \[ S_1 = (1.5v) \times 2 = 3v \text{ км} \]

2. Подъём в гору (1.5 часа): \[ S_2 = v \times 1.5 = 1.5v \text{ км} \]

3. Спуск с горы (2.5 часа): \[ S_3 = (2v) \times 2.5 = 5v \text{ км} \]

Теперь найдем общее расстояние: \[ S_{total} = S_1 + S_2 + S_3 = 3v + 1.5v + 5v = 9.5v \text{ км} \]

Далее, посчитаем общее время, потраченное на весь путь: \[ t_{total} = 2 + 1.5 + 2.5 = 6 \text{ часов} \]

Теперь мы можем использовать среднюю скорость для нахождения общего расстояния: \[ \text{Средняя скорость} = \frac{S_{total}}{t_{total}} = 4.75 \text{ км/ч} \]

Подставим наши значения: \[ 4.75 = \frac{9.5v}{6} \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 6: \[ 4.75 \times 6 = 9.5v \] \[ 28.5 = 9.5v \]

Теперь разделим обе стороны на 9.5, чтобы найти \( v \): \[ v = \frac{28.5}{9.5} \approx 3 \text{ км/ч} \]

Таким образом, скорость туриста при подъёме в гору составляет примерно \( 3 \text{ км/ч} \).