8/7:(3/7-5/14)

Давайте решим выражение \( \frac{8}{7} : \left( \frac{3}{7} - \frac{5}{14} \right) \).

Сначала вычислим выражение в скобках \( \frac{3}{7} - \frac{5}{14} \). Для этого нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 14 — это 14.

Переписываем дробь \( \frac{3}{7} \) с общим знаменателем:

\[ \frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{6}{14} \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{6}{14} - \frac{5}{14} = \frac{6 - 5}{14} = \frac{1}{14} \]

Теперь мы можем заменить выражение в скобках в нашем основном уравнении и записать его так:

\[ \frac{8}{7} : \frac{1}{14} \]

Деление дробей можно заменить на умножение, умножив первую дробь на обратную второй:

\[ \frac{8}{7} \cdot \frac{14}{1} = \frac{8 \cdot 14}{7 \cdot 1} = \frac{112}{7} \]

Теперь выполните деление:

\[ \frac{112}{7} = 16 \]

Таким образом, ответом будет 16.