На рисунке 185 изображён прямоугольный параллелепипед, у которого ОА = 2, ОВ = 3, ОО1 = 2. Найдите координаты векторов ОA1, OB1, ОО1, ОС, OC1, BC1, АC1, O1C в системе координат…

Рассмотрим прямоугольный параллелепипед, у которого координаты его вершин можно определить на основании длины его ребер. Даны ребра:

• OA = 2 (по оси X)
• OB = 3 (по оси Y)
• OO₁ = 2 (по оси Z)

Сначала определим координаты всех вершин параллелепипеда относительно точки O(0, 0, 0).

1. Координаты точки O: (0, 0, 0)
2. Координаты точки A (то есть OA): (2, 0, 0)
3. Координаты точки B (то есть OB): (0, 3, 0)
4. Координаты точки O₁ (то есть OO₁): (0, 0, 2)
5. Координаты точки A₁ (параллельно A относительно O₁): (2, 0, 2)
6. Координаты точки B₁ (параллельно B относительно O₁): (0, 3, 2)
7. Координаты точки C (параллельно A и B): (2, 3, 0)
8. Координаты точки C₁ (параллельно C относительно O₁): (2, 3, 2)

Теперь можем идентифицировать векторы:

• ОA₁: Вектор от O до A₁ = A₁ - O = (2, 0, 2) - (0, 0, 0) = (2, 0, 2)
• OB₁: Вектор от O до B₁ = B₁ - O = (0, 3, 2) - (0, 0, 0) = (0, 3, 2)
• OO₁: Вектор от O до O₁ = O₁ - O = (0, 0, 2) - (0, 0, 0) = (0, 0, 2)
• ОС: Вектор от O до C = C - O = (2, 3, 0) - (0, 0, 0) = (2, 3, 0)
• OC₁: Вектор от O до C₁ = C₁ - O = (2, 3, 2) - (0, 0, 0) = (2, 3, 2)
• BC₁: Вектор от B до C₁ = C₁ - B = (2, 3, 2) - (0, 3, 0) = (2, 0, 2)
• AC₁: Вектор от A до C₁ = C₁ - A = (2, 3, 2) - (2, 0, 0) = (0, 3, 2)
• O₁C: Вектор от O₁ до C = C - O₁ = (2, 3, 0) - (0, 0, 2) = (2, 3, -2)

Теперь у нас есть все необходимые векторы и их координаты. Если потребуется дальнейшая помощь с этой или другой темой, не стесняйтесь обращаться!