Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 3 и 2, а второго - 2 и 3. Во сколько раз объём первого конуса больше объёма второго?

Для того чтобы найти объемы конусов, мы будем использовать формулу для объема конуса:

\[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h, \]

где \(V\) — объем, \(r\) — радиус основания, а \(h\) — высота конуса.

Теперь рассчитаем объем первого конуса, где радиус основания \(r_1 = 3\) и высота \(h_1 = 2\):

\[ V_1 = \frac{1}{3} \pi (3^2) (2) = \frac{1}{3} \pi (9)(2) = \frac{1}{3} \pi (18) = 6\pi. \]

Теперь найдем объем второго конуса, где радиус основания \(r_2 = 2\) и высота \(h_2 = 3\):

\[ V_2 = \frac{1}{3} \pi (2^2) (3) = \frac{1}{3} \pi (4)(3) = \frac{1}{3} \pi (12) = 4\pi. \]

Теперь мы можем определить, во сколько раз объем первого конуса больше объема второго. Для этого делим объем первого конуса на объем второго:

\[ \frac{V_1}{V_2} = \frac{6\pi}{4\pi} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}. \]

Таким образом, объем первого конуса в 1.5 раза больше объема второго конуса.