Найди значение выражения √48*60*8

Чтобы найти значение выражения √(48 * 60 * 8), давайте сначала упростим его шаг за шагом.

1. Вычислим произведение внутри корня: 48 * 60 * 8.

   Начнем с двух первых чисел: 48 * 60 = 2880.

   Теперь умножим это на 8: 2880 * 8 = 23040.

2. Теперь нам нужно найти квадратный корень из 23040: √23040.

3. Упростим вычисление корня. Можно разложить 23040 на простые множители: 23040 = 48 * 60 * 8 = (16 * 3) * (4 * 15) * (8) = 2^8 * 3 * 5.

   После разложения получается: 23040 = 2^8 * 3^1 * 5^1.

4. Теперь извлечем корень: √(2^8 * 3^1 * 5^1) = 2^(8/2) * 3^(1/2) * 5^(1/2) = 2^4 * √(3 * 5) = 16 * √15.

Таким образом, значение выражения √(48 * 60 * 8) равно 16√15.