Проверьте справедливость : ∫e^(2x)dx= 1/2 e^(2x)+C

Давайте проверим правильность данного утверждения, используя правило нахождения неопределенного интеграла.

Мы хотим найти интеграл ∫e^(2x)dx. Для этого можно использовать замену переменной или прямое интегрирование.

1. Давайте рассмотрим функцию e^(2x). Чтобы интегрировать её, можно воспользоваться известным правилом, что ∫e^(kx)dx = (1/k)e^(kx) + C, где k — константа.

2. В нашем случае k = 2. Таким образом, применяя формулу, получаем: ∫e^(2x)dx = (1/2)e^(2x) + C.

Ваше выражение 1/2 e^(2x) + C абсолютно верно.

Таким образом, можно сказать, что справедливость ∫e^(2x)dx = 1/2 e^(2x) + C подтверждена! Если у вас есть дополнительные вопросы по интегралам или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!