(x-1 8/23)+3 16/23=5 12/23
Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть:
\[ (x - 1) \frac{8}{23} + 3 \frac{16}{23} = 5 \frac{12}{23} \]
Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
- \(3 \frac{16}{23} = \frac{3 \times 23 + 16}{23} = \frac{69 + 16}{23} = \frac{85}{23}\)
- \(5 \frac{12}{23} = \frac{5 \times 23 + 12}{23} = \frac{115 + 12}{23} = \frac{127}{23}\)
Теперь у нас есть:
\[ (x - 1) \frac{8}{23} + \frac{85}{23} = \frac{127}{23} \]
Чтобы избавиться от дробей, умножим все уравнение на 23:
\[ (x - 1) \cdot 8 + 85 = 127 \]
Теперь упростим уравнение:
\[ 8(x - 1) + 85 = 127 \]
Вырешим сначала \(8(x - 1)\):
\[ 8x - 8 + 85 = 127 \]
Теперь объединим константы:
\[ 8x + 77 = 127 \]
Теперь вычтем 77 из обеих сторон:
\[ 8x = 127 - 77 \]
Это упрощается до:
\[ 8x = 50 \]
Теперь разделим обе стороны на 8:
\[ x = \frac{50}{8} = \frac{25}{4} = 6 \frac{1}{4} \]
Таким образом, мы нашли значение \(x\):
\[ x = 6 \frac{1}{4} \]
Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь в других темах, не стесняйтесь спрашивать!
