4x+12/3•5+25-8x/5•3=1•15

Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть выражение:

\[ \frac{4x + 12}{3} \cdot 5 + 25 - \frac{8x}{5} \cdot 3 = 1 \cdot 15 \]

Шаг 1: Упростим каждую часть уравнения. Начнем с левой стороны.

\[ \frac{4x + 12}{3} \cdot 5 \] упростим: \[ = \frac{5(4x + 12)}{3} = \frac{20x + 60}{3} \]

Теперь у нас есть: \[ \frac{20x + 60}{3} + 25 - \frac{24x}{5} = 15 \]

Шаг 2: Приведем 25 к общему знаменателю, который равен 3. Мы можем записать 25 как \(\frac{75}{3}\).

Так что теперь будет: \[ \frac{20x + 60}{3} + \frac{75}{3} - \frac{24x}{5} = 15 \]

Шаг 3: Объединим дроби с одинаковым знаменателем: \[ \frac{20x + 60 + 75}{3} - \frac{24x}{5} = 15 \] \[ = \frac{20x + 135}{3} - \frac{24x}{5} = 15 \]

Шаг 4: Теперь давайте избавиться от дробей, умножив все уравнение на 15 (наименьшее общее кратное для 3 и 5): \[ 15 \cdot \left( \frac{20x + 135}{3} \right) - 15 \cdot \left( \frac{24x}{5} \right) = 15 \cdot 15 \]

Это даст: \[ 5(20x + 135) - 3(24x) = 225 \] \[ 100x + 675 - 72x = 225 \]

Шаг 5: Объединим подобные члены: \[ 100x - 72x + 675 = 225 \] \[ 28x + 675 = 225 \]

Шаг 6: Выразим \(x\): \[ 28x = 225 - 675 \] \[ 28x = -450 \] \[ x = \frac{-450}{28} \] \[ x = \frac{-225}{14} \]

Итак, окончательный ответ: \(x = \frac{-225}{14}\). Это значение является решением данного уравнения. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другой задачей, не стесняйтесь спрашивать!