Потенциальная энергия тела (в джоулях) в поле тяготения Земли вблизи её поверхности вычисляется по формуле где m — масса тела (в килограммах), g — ускорение свободного падения (в…
Потенциальная энергия тела (в джоулях) в поле тяготения Земли вблизи её поверхности вычисляется по формуле где m — масса тела (в килограммах), g — ускорение свободного падения (в м/с2 ), а h — высота (в метрах), на которой находится это тело, относительно поверхности. Пользуясь этой формулой, найдите m (в килограммах), если g = 9,8 м/с2, h = 5 м, а E = 490 Дж
Для вычисления массы тела \( m \) в формуле потенциальной энергии, используем следующее уравнение:
\[ E = m \cdot g \cdot h \]
где:
- \( E \) — потенциальная энергия (в джоулях),
- \( m \) — масса тела (в килограммах),
- \( g \) — ускорение свободного падения (в м/c²),
- \( h \) — высота (в метрах).
Мы знаем значения:
- \( E = 490 \, \text{Дж} \)
- \( g = 9,8 \, \text{м/с}^2 \)
- \( h = 5 \, \text{м} \)
Теперь подставим известные значения в формулу и решим её относительно массы \( m \):
\[ 490 = m \cdot 9,8 \cdot 5 \]
- Умножим \( g \) и \( h \):
\[ 490 = m \cdot 49 \]
- Теперь найдём массу \( m \), разделив обе стороны уравнения на \( 49 \):
\[ m = \frac{490}{49} \]
- Выполним деление:
\[ m = 10 \, \text{кг} \]
Таким образом, масса тела равна \( 10 \) килограммов. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
