Лампа на фонарном столбе висит на высоте б м. Электрик заметил перегоревшую лампу, находясь в 8 м от столба. Вычислите модуль перемещения, которое совершит электрик, добравшись до…

Чтобы решить задачу, нужно представить ситуацию визуально. У нас есть фонарный столб, на который висит лампа на высоте 8 метров, и электрик находится на расстоянии 8 метров от этого столба.

1. Изобразим треугольник: Столб является вертикальной стороной треугольника, высота которого равна 8 метров (высота лампы). Расстояние от электрика до столба, которое представляет собой горизонтальную сторону, также равно 8 метров.

2. Используем теорему Пифагора: Чтобы найти длину гипотенузы (модуль перемещения электрика), можно использовать теорему Пифагора:

   \[ c^2 = a^2 + b^2 \]

   где:

   • \(c\) — длина гипотенузы (перемещение электрика),
   • \(a\) — высота (8 м),
   • \(b\) — горизонтальное расстояние до столба (8 м).

   Подставим известные значения:

   \[ c^2 = 8^2 + 8^2 \]

   \[ c^2 = 64 + 64 \]

   \[ c^2 = 128 \]

   Теперь найдём \(c\):

   \[ c = \sqrt{128} = \sqrt{64 \cdot 2} = 8\sqrt{2} \approx 11.31 \text{ м} \]

Таким образом, модуль перемещения, которое совершит электрик, добравшись до лампы для её замены, составляет примерно 11.31 метра.