Чтобы дойти до школы, ученик от двери своего дома проходит 300 м до перекрёстка, а затем сворачивает на перпендикулярную улицу и проходит ещё 400 м. Каков модуль перемещения…
Чтобы дойти до школы, ученик от двери своего дома проходит 300 м до перекрёстка, а затем сворачивает на перпендикулярную улицу и проходит ещё 400 м. Каков модуль перемещения ученика?
Чтобы найти модуль перемещения ученика, нужно использовать понятие вектора перемещения. Перемещение — это кратчайший путь от начальной точки до конечной, а не сумма всех пройденных расстояний.
- Ученик сначала проходит 300 м до перекрестка. Это один вектор перемещения.
- Затем он поворачивает и проходит 400 м по перпендикулярной улице. Это второй вектор перемещения.
Так как эти два вектора перпендикулярны, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения результирующего перемещения.
Формула выглядит следующим образом:
\[ S = \sqrt{(a^2 + b^2)} \]
где:
- \( a = 300 \) м (первый путь),
- \( b = 400 \) м (второй путь).
Теперь подставим значения в формулу:
\[ S = \sqrt{(300^2 + 400^2)} \] \[ S = \sqrt{(90000 + 160000)} \] \[ S = \sqrt{250000} \] \[ S = 500 \, \text{м} \]
Таким образом, модуль перемещения ученика составляет 500 м.
