Xв2-18x+81>0

Для решения неравенства \( x^2 - 18x + 81 > 0 \) начнем с приведения его к стандартному виду.

1. Сначала упростим неравенство. Мы можем переписать левую часть как полный квадрат: \[ x^2 - 18x + 81 = (x - 9)^2. \] Таким образом, неравенство принимает вид: \[ (x - 9)^2 > 0. \]

2. Теперь проанализируем неравенство \( (x - 9)^2 > 0 \). Квадрат любого действительного числа всегда неотрицателен и равен нулю только в случае, если само число равно нулю. Таким образом, \( (x - 9)^2 = 0 \) в точке \( x = 9 \).

3. Итак, мы определяем, когда выражение больше нуля. Учитывая, что квадрат числа равен нулю в точке 9, а в остальных случаях оно положительно, можем заключить, что: \[ (x - 9)^2 > 0 \quad \text{при } x \neq 9. \]

4. Финальный ответ: Решение данного неравенства — все реальные числа, кроме 9. То есть: \[ x \in (-\infty, 9) \cup (9, +\infty). \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется помощь с другими темами, не стесняйтесь их задавать!