Ширина прямоугольной столешницы 55см, а длина в 3 раза больше. Чему будет равна сторона квадратной столешницы, если периметру обеих столешниц одинаковы?

Для решения задачи начнем с определения размеров прямоугольной столешницы.

Ширина прямоугольной столешницы равна 55 см, а длина в 3 раза больше ширины. Значит, длина составит:

\[ Длина = 3 \times 55 \text{ см} = 165 \text{ см} \]

Теперь найдем периметр прямоугольной столешницы. Формула для периметра прямоугольника выглядит так:

\[ P = 2 \times (Длина + Ширина) \]

Подставим известные значения:

\[ P = 2 \times (165 \text{ см} + 55 \text{ см}) \]

\[ P = 2 \times 220 \text{ см} = 440 \text{ см} \]

Теперь перейдем к квадратной столешнице. Пусть сторона квадратной столешницы равна \( x \) см. Периметр квадрата рассчитывается по формуле:

\[ P = 4 \times x \]

Так как периметры обеих столешниц равны, мы можем записать уравнение:

\[ 4x = 440 \text{ см} \]

Теперь решим это уравнение для нахождения стороны квадратной столешницы:

\[ x = \frac{440 \text{ см}}{4} = 110 \text{ см} \]

Таким образом, сторона квадратной столешницы равна 110 см.