экскурсионный теплоход двигался 4,3 часа по озеру со скоростью 106,4 метров в минуту затем 2,5 часа по реке со скоростью 24 км/ч наконец 1,2 час по заливу со скоростью 10 км/ч…

Чтобы найти среднюю скорость экскурсионного теплохода на всём пути, сначала нужно вычислить общее расстояние, пройденное теплоходом, и общее время в пути. Затем средняя скорость определяется как общее расстояние, делённое на общее время.

1. Расчёт расстояния по каждому этапу:

• По озеру: Время: 4,3 часа Скорость: 106,4 метра в минуту

  Сначала преобразуем скорость из метров в минуту в километры в час: \[ 106,4 \, \text{м/мин} \times 60 \, \text{мин/ч} \div 1000 \, \text{м/км} = 6,384 \, \text{км/ч} \]

  Теперь рассчитываем расстояние: \[ \text{Расстояние по озеру} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 6,384 \, \text{км/ч} \times 4,3 \, \text{ч} \approx 27,4872 \, \text{км} \]

• По реке: Время: 2,5 часа Скорость: 24 км/ч

  Расстояние: \[ \text{Расстояние по реке} = 24 \, \text{км/ч} \times 2,5 \, \text{ч} = 60 \, \text{км} \]

• По заливу: Время: 1,2 часа Скорость: 10 км/ч

  Расстояние: \[ \text{Расстояние по заливу} = 10 \, \text{км/ч} \times 1,2 \, \text{ч} = 12 \, \text{км} \]

2. Общее расстояние: \[ \text{Общее расстояние} = 27,4872 \, \text{км} + 60 \, \text{км} + 12 \, \text{км} \approx 99,4872 \, \text{км} \]

3. Общее время: \[ \text{Общее время} = 4,3 \, \text{ч} + 2,5 \, \text{ч} + 1,2 \, \text{ч} = 8 \, \text{ч} \]

4. Средняя скорость: Теперь, чтобы найти среднюю скорость, делим общее расстояние на общее время: \[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}} = \frac{99,4872 \, \text{км}}{8 \, \text{ч}} \approx 12,436 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, средняя скорость движения теплохода на всём пути составляет примерно 12,44 км/ч.