разложите на множители выражение 36у^2-(4+5у) ^2

Давайте разложим на множители выражение \( 36y^2 - (4 + 5y)^2 \).

Это выражение можно привести к форме разности квадратов, так как у нас есть первый член \( 36y^2 \), который является квадратом \( 6y \), и второй член \( (4 + 5y)^2 \).

Формула разности квадратов выглядит так:

\[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \]

В нашем случае:

• \( a = 6y \)
• \( b = 4 + 5y \)

Теперь можем применить формулу:

\[ 36y^2 - (4 + 5y)^2 = (6y - (4 + 5y))(6y + (4 + 5y)) \]

Упростим каждую из частей:

1. \( 6y - (4 + 5y) = 6y - 4 - 5y = y - 4 \)

2. \( 6y + (4 + 5y) = 6y + 4 + 5y = 11y + 4 \)

Теперь подставим полученные выражения обратно:

\[ 36y^2 - (4 + 5y)^2 = (y - 4)(11y + 4) \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ 36y^2 - (4 + 5y)^2 = (y - 4)(11y + 4) \]

Если у вас возникнут дополнительные вопросы или понадобится более глубокое объяснение, не стесняйтесь спрашивать!