из цифр 2,4,6 составили все возможные трёхзначные числа, цифры в записи которых не повторялись

Для того чтобы составить все возможные трёхзначные числа из цифр 2, 4 и 6, при этом учитывая, что цифры не должны повторяться, нужно рассмотреть все возможные комбинации.

Цифры, которые у нас есть: 2, 4, 6.

Чтобы составить трёхзначное число, мы можем выбрать первую, вторую и третью цифры из этих трёх.

1. Первая цифра может быть одной из трёх (2, 4 или 6).
2. После выбора первой цифры у нас остается две цифры для выбора второй цифры.
3. Для третьей цифры останется только одна цифра, так как цифры не должны повторяться.

Теперь давайте посчитаем количество возможных комбинаций:

• Для первой цифры у нас 3 варианта.
• Для второй цифры у нас 2 варианта (оставшиеся после выбора первой).
• Для третьей цифры у нас 1 вариант (оставшаяся цифра).

Итак, общее количество различных трёхзначных чисел будет: \[ 3 \times 2 \times 1 = 6 \]

Теперь перечислим все возможные числа:

1. 246
2. 264
3. 426
4. 462
5. 624
6. 642

Итак, возможные трёхзначные числа, составленные из цифр 2, 4 и 6 без повторений, — это 246, 264, 426, 462, 624 и 642.