От посёлка до города, расстояние между которыми 27 км, велосипедист проехал за полтора часа, а мотоциклист — на час быстрее. На сколько километров в час скорость мотоциклиста…

Для решения задачи давайте сначала найдём скорости велосипедиста и мотоциклистa.

1. Скорость велосипедиста: Расстояние между посёлком и городом составляет 27 км, а велосипедист проехал это расстояние за 1.5 часа. Скорость можно найти по формуле: \[ v = \frac{s}{t} \] где \( v \) — скорость, \( s \) — расстояние, \( t \) — время.

Подставляя известные значения: \[ v_{вел} = \frac{27 \text{ км}}{1.5 \text{ ч}} = 18 \text{ км/ч} \]

2. Скорость мотоциклиста: Мотоциклист проехал то же расстояние на 1 час быстрее, значит он затратил: \[ 1.5 \text{ ч} - 1 \text{ ч} = 0.5 \text{ ч} \]

Теперь найдем скорость мотоциклиста: \[ v_{мото} = \frac{27 \text{ км}}{0.5 \text{ ч}} = 54 \text{ км/ч} \]

3. На сколько километров в час скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста: Теперь найдём разницу в скоростях: \[ \Delta v = v_{мото} - v_{вел} = 54 \text{ км/ч} - 18 \text{ км/ч} = 36 \text{ км/ч} \]

Таким образом, скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста на 36 км/ч.