В городском зоопарке живут обезъяны, крокодилы, слоны и тигры. Известно, что обезъяны, слонов и крокодилов одинаковое количество. Число тигров более чем на 11 больше, чем число обезъяны и крокодилов вместе. А число тигров и слонов в сумме меньше 16.сколько в этом зоопаркекрокодилов
Давайте разберемся с задачей шаг за шагом. Обозначим количество обезьян, крокодилов и слонов как \(X\). По условиям задачи, это количество одинаковое, то есть:
- Обезьяны: \(X\)
- Крокодилы: \(X\)
- Слоны: \(X\)
Также обозначим количество тигров как \(Y\).
Согласно условиям задачи:
Число тигров больше, чем сумма обезьян и крокодилов вместе на 11: \[ Y = (X + X) + 11 = 2X + 11 \]
Сумма тигров и слонов меньше 16: \[ Y + X < 16 \]
Теперь подставим первое уравнение во второе:
\[ (2X + 11) + X < 16 \]
Упростим это уравнение:
\[ 3X + 11 < 16 \]
Теперь вычтем 11 с обеих сторон:
\[ 3X < 5 \]
Теперь разделим на 3, чтобы найти \(X\):
\[ X < \frac{5}{3} \approx 1.67 \]
Поскольку \(X\) — это количество животных, оно должно быть целым числом. Значит, \(X\) может равняться 1, так как 0 (ноль) не подходит в данном контексте, так как тогда не будет животных.
Таким образом, если \(X = 1\):
- Обезьяны: 1
- Крокодилы: 1
- Слоны: 1
- Подставим \(X\) в уравнение для тигров:
\[ Y = 2(1) + 11 = 2 + 11 = 13 \]
Теперь проверим второе условие: \[ Y + X = 13 + 1 = 14 < 16 \]
Все условия выполняются.
Следовательно, в зоопарке 1 крокодил.
