Найдите наименьший общий знаменатель дробей 5 36 и 7 54

Чтобы найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) дробей \( \frac{5}{36} \) и \( \frac{7}{54} \), сначала необходимо определить знаменатели этих дробей, то есть 36 и 54.

Шаг 1: Разложим знаменатели на простые множители.

36: \[ 36 = 2^2 \times 3^2 \]

54: \[ 54 = 2^1 \times 3^3 \]

Шаг 2: Найдем наименьший общий знаменатель.

Чтобы найти НОЗ, нужно взять каждое простое число, встречающееся в разложениях, и взять его максимальную степень.

• Для числа 2: максимальная степень — \( 2^2 \) (из 36)
• Для числа 3: максимальная степень — \( 3^3 \) (из 54)

Теперь перемножим эти максимальные степени: \[ НОЗ = 2^2 \times 3^3 \]

Шаг 3: Вычислим НОЗ.

Теперь вычислим это произведение: \[ 2^2 = 4 \] \[ 3^3 = 27 \] \[ НОЗ = 4 \times 27 = 108 \]

Таким образом, наименьший общий знаменатель дробей \( \frac{5}{36} \) и \( \frac{7}{54} \) равен 108.