запишите наименьшее шестизначно число кратно 3 и 2 цифры не могут повторятся

Чтобы найти наименьшее шестизначное число, которое делится на 3, и в котором цифры не повторяются, начнем с анализа:

1. Шестизначное число: самое маленькое шестизначное число — 100000.
2. Условия делимости: число делится на 2, если его последняя цифра четная (0, 2, 4, 6, 8), и делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.
3. Неповторяющиеся цифры: необходимо использовать разные цифры, чтобы они не повторялись.

Первым шагом найдем наименьшее шестизначное число, которое заканчивается четной цифрой. Начнем с 100000 и будем увеличивать его, проверяя условия:

1. Перепишем 100000, чтобы вместо нулей использовать другие цифры. Например, можно использовать «1» в качестве первой цифры и пробовать различные четные цифры на конце.

Если начнем с 102345, это уже подходящее число, но оно не подойдет, потому что цифры повторяются.

Продолжаем проверку, начиная с 100002, 100003 и так далее.

Проверяя, находим, что: Наименьшее шестизначное число с неповторяющимися цифрами и окончанием на четное число, которое также делится на 3, будет 102345.

Проверяем:

1. 1, 0, 2, 3, 4, 5 - все цифры разные.
2. Сумма = 1 + 0 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15, делится на 3.
3. Конечная цифра 6 - четная, значит, число делится и на 2.

Таким образом, наименьшее шестизначное число, кратное 2 и 3, в котором цифры не повторяются, равно 102345.