1)2 1/3 ÷ ( 5/8 - 8/3 ) - 2 × 1 3/7
Давайте решим это выражение шаг за шагом.
Прежде всего, упростим выражение в скобках: \( \frac{5}{8} - \frac{8}{3} \)
Чтобы вычесть эти дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 3 — это 24.
Приведем каждую дробь к этому знаменателю:
Для \( \frac{5}{8} \): \[ \frac{5}{8} = \frac{5 \times 3}{8 \times 3} = \frac{15}{24} \]
Для \( \frac{8}{3} \): \[ \frac{8}{3} = \frac{8 \times 8}{3 \times 8} = \frac{64}{24} \]
Теперь вычтем дроби: \[ \frac{15}{24} - \frac{64}{24} = \frac{15 - 64}{24} = \frac{-49}{24} \]
Теперь подставим это значение в основное выражение: \( 2 \frac{1}{3} ÷ \left( -\frac{49}{24} \right) - 2 \times 1 \frac{3}{7} \)
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
- \( 2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3} \)
- \( 1 \frac{3}{7} = \frac{10}{7} \)
Теперь выразим это: \[ \frac{7}{3} ÷ \left( -\frac{49}{24} \right) = \frac{7}{3} \times \left( -\frac{24}{49} \right) = -\frac{7 \times 24}{3 \times 49} \]
Упростим эту дробь: \[ -\frac{168}{147} = -\frac{24}{21} = -\frac{8}{7} \quad (\text{сократив на 21}) \]
Теперь вычислим вторую часть выражения: \[ 2 \times \frac{10}{7} = \frac{20}{7} \]
Теперь объединим оба результата: \[ -\frac{8}{7} - \frac{20}{7} = -\frac{8 + 20}{7} = -\frac{28}{7} = -4 \]
Таким образом, окончательный ответ для данного выражения: \[ -4 \]
