Найдите значение выражения 42 cos 420 градусов

Чтобы найти значение выражения \( 42 \cos 420^\circ \), сначала упростим угол.

Углы в тригонометрии периодичны с периодом \( 360^\circ \). Это означает, что мы можем вычесть \( 360^\circ \) из \( 420^\circ \):

\[ 420^\circ - 360^\circ = 60^\circ \]

Теперь у нас есть:

\[ 42 \cos 420^\circ = 42 \cos 60^\circ \]

Зная, что \( \cos 60^\circ = \frac{1}{2} \), подставим значение:

\[ 42 \cos 60^\circ = 42 \cdot \frac{1}{2} = 21 \]

Таким образом, значение выражения \( 42 \cos 420^\circ \) равно \( 21 \).