Найти площадь треугольника со сторонами 6, 6, 8.

Чтобы найти площадь треугольника со сторонами 6, 6 и 8, мы можем использовать формулу Герона.

1. Сначала найдем полупериметр треугольника: \( s = \frac{a + b + c}{2} \) где \( a = 6 \), \( b = 6 \), \( c = 8 \).

   Подставляем значения: \( s = \frac{6 + 6 + 8}{2} = \frac{20}{2} = 10 \).

2. Теперь используем формулу Герона для вычисления площади: \( S = \sqrt{s \cdot (s - a) \cdot (s - b) \cdot (s - c)} \).

   Подставляя значения: \( S = \sqrt{10 \cdot (10 - 6) \cdot (10 - 6) \cdot (10 - 8)} \).

   Упростим: \( S = \sqrt{10 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 2} = \sqrt{10 \cdot 32} = \sqrt{320} = 8\sqrt{5} \).

Таким образом, площадь треугольника составляет \( 8\sqrt{5} \) квадратных единиц.