Студент от дома до колледжа проходит со скоростью 5 км/ч, а обратно тот же путь 3 км/ч. Определите среднюю скорость на всем пути

Чтобы найти среднюю скорость на всем пути, нам нужно знать общее расстояние и общее время.

Предположим, что расстояние от дома до колледжа равно \( d \) км.

• Время, затраченное на путь от дома до колледжа: \[ t_1 = \frac{d}{5} \]

• Время, затраченное на путь от колледжа до дома: \[ t_2 = \frac{d}{3} \]

Общее время в пути: \[ T = t_1 + t_2 = \frac{d}{5} + \frac{d}{3} \]

Для сложения дробей найдем общее делитель (15): \[ T = \frac{3d}{15} + \frac{5d}{15} = \frac{8d}{15} \]

Теперь общее расстояние в оба конца составляет \( 2d \).

Средняя скорость \( V_{ср} \) определяется как общее расстояние, деленное на общее время: \[ V_{ср} = \frac{Общее\ расстояние}{Общее\ время} = \frac{2d}{T} = \frac{2d}{\frac{8d}{15}} = 2d \cdot \frac{15}{8d} = \frac{30}{8} = \frac{15}{4} = 3.75 \text{ км/ч} \]

Таким образом, средняя скорость на всем пути составляет \( 3.75 \) км/ч.