средне арифметическое двух чисел равно 146. найдите эти числа,если одно число больше другого на 22

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что среднее арифметическое двух чисел равно 146. Для нахождения среднего арифметического двух чисел \( a \) и \( b \) используется формула:

\[ \frac{a + b}{2} = 146 \]

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ a + b = 292 \quad (1) \]

Также по условию задачи, одно число больше другого на 22. Предположим, что \( a \) — большее число, тогда можно записать:

\[ a = b + 22 \quad (2) \]

Теперь мы можем подставить второе уравнение (2) в первое уравнение (1):

\[ (b + 22) + b = 292 \]

Сложим и упростим уравнение:

\[ 2b + 22 = 292 \]

Теперь вычтем 22 из обеих сторон:

\[ 2b = 270 \]

И разделим обе стороны на 2:

\[ b = 135 \]

Теперь, зная значение \( b \), можем найти \( a \):

\[ a = b + 22 = 135 + 22 = 157 \]

Таким образом, найденные числа: \( a = 157 \) и \( b = 135 \).

Проверим: среднее арифметическое этих чисел:

\[ \frac{157 + 135}{2} = \frac{292}{2} = 146 \]

И одно число действительно больше другого на 22. Все условия задачи выполнены. Ответ: два числа — 157 и 135.