21/4 :49/64*7/8

Чтобы решить данное выражение \( \frac{21}{4} : \frac{49}{64} \times \frac{7}{8} \), следует действовать шаг за шагом.

1. Изменение деления на умножение: Деление можно преобразовать в умножение, инвертировав вторую дробь: \[ \frac{21}{4} : \frac{49}{64} = \frac{21}{4} \times \frac{64}{49} \]

2. Умножение дробей: Теперь произведём умножение: \[ \frac{21 \times 64}{4 \times 49} \]

   • Умножаем числители: \( 21 \times 64 = 1344 \)
   • Умножаем знаменатели: \( 4 \times 49 = 196 \)

   Таким образом, получаем: \[ \frac{1344}{196} \]

3. Упрощение дроби: Теперь надо упростить дробь \( \frac{1344}{196} \). Для этого можно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

   • \( 1344 \div 4 = 336 \)
   • \( 196 \div 4 = 49 \)

   Теперь мы имеем: \[ \frac{336}{49} \]

   Упрощаем дальше:

   • \( 336 \div 7 = 48 \)
   • \( 49 \div 7 = 7 \)

   Теперь конечный результат: \[ \frac{48}{7} \]

4. Финальный ответ: Таким образом, результат выражения \( \frac{21}{4} : \frac{49}{64} \times \frac{7}{8} \) равен \( \frac{48}{7} \).