В четырёх угольник ABCD проведена диагонали AC равная 10 см периметр треугольника ABCравен 35см периметр треугольнике ADC равен 24 см найдите периметр четырёх угольник ABCD

Для того чтобы найти периметр четырехугольника ABCD, можно воспользоваться свойствами периметров треугольников ABC и ADC, а также длиной диагонали AC.

1. Дано:

   • Диагональ AC = 10 см.
   • Периметр треугольника ABC = 35 см.
   • Периметр треугольника ADC = 24 см.

2. Обозначим стороны:

   • Пусть AB = a см,
   • BC = b см,
   • AD = c см,
   • DC = d см.

3. Запишем периметры треугольников:

   • Периметр треугольника ABC: \( a + b + AC = 35 \)
   • Периметр треугольника ADC: \( c + d + AC = 24 \)

   Подставляя значение AC, получаем:

   • \( a + b + 10 = 35 \)
   • \( c + d + 10 = 24 \)

   Упростим уравнения:

   • \( a + b = 25 \) (1)
   • \( c + d = 14 \) (2)

4. Периметр четырехугольника ABCD: Периметр ABCD равен сумме всех сторон: \[ P_{ABCD} = AB + BC + AD + DC = a + b + c + d \] Подставляем уравнения (1) и (2): \[ P_{ABCD} = (a + b) + (c + d) = 25 + 14 = 39 \text{ см} \]

Итак, периметр четырехугольника ABCD равен 39 см.