x2-2x-8=0

Чтобы решить уравнение \( x^2 - 2x - 8 = 0 \), мы можем воспользоваться формулой квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Где \( a = 1 \), \( b = -2 \), \( c = -8 \).

1. Сначала вычислим дискриминант \( D \):

\[ D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 4 + 32 = 36 \]

2. Теперь подставим значения в формулу:

\[ x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{2 \pm 6}{2} \]

3. Найдем два значения для \( x \):

• Первое значение:

\[ x_1 = \frac{2 + 6}{2} = \frac{8}{2} = 4 \]

• Второе значение:

\[ x_2 = \frac{2 - 6}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \]

Таким образом, уравнение \( x^2 - 2x - 8 = 0 \) имеет два решения: \( x_1 = 4 \) и \( x_2 = -2 \).