(√3-1) 2+(√3+1) 2

Давайте рассмотрим выражение \((\sqrt{3}-1)^2 + (\sqrt{3}+1)^2\) и упростим его шаг за шагом.

1. Начнем с первого слагаемого \((\sqrt{3}-1)^2\):

\[ (\sqrt{3}-1)^2 = (\sqrt{3})^2 - 2 \cdot \sqrt{3} \cdot 1 + 1^2 = 3 - 2\sqrt{3} + 1 = 4 - 2\sqrt{3} \]

2. Теперь упростим второе слагаемое \((\sqrt{3}+1)^2\):

\[ (\sqrt{3}+1)^2 = (\sqrt{3})^2 + 2 \cdot \sqrt{3} \cdot 1 + 1^2 = 3 + 2\sqrt{3} + 1 = 4 + 2\sqrt{3} \]

3. Теперь сложим оба результата:

\[ (4 - 2\sqrt{3}) + (4 + 2\sqrt{3}) \]

Когда мы складываем эти два выражения, \( -2\sqrt{3}\) и \( +2\sqrt{3}\) взаимно уничтожаются:

\[ 4 - 2\sqrt{3} + 4 + 2\sqrt{3} = 4 + 4 = 8 \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ (\sqrt{3}-1)^2 + (\sqrt{3}+1)^2 = 8 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите разобрать что-то другое, не стесняйтесь спрашивать!