(3a-1)(2a+3)-6(a+1)²

Давайте решим выражение \((3a - 1)(2a + 3) - 6(a + 1)^2\).

Сначала раскроем скобки в первом произведении \((3a - 1)(2a + 3)\):

\[ (3a - 1)(2a + 3) = 3a \cdot 2a + 3a \cdot 3 - 1 \cdot 2a - 1 \cdot 3 \] \[ = 6a^2 + 9a - 2a - 3 \] \[ = 6a^2 + 7a - 3 \]

Теперь разберемся со вторым выражением \(-6(a + 1)^2\). Сначала найдем \((a + 1)^2\):

\[ (a + 1)^2 = a^2 + 2a + 1 \]

Теперь умножим это на \(-6\):

\[ -6(a + 1)^2 = -6(a^2 + 2a + 1) = -6a^2 - 12a - 6 \]

Теперь объединим обе части:

\[ 6a^2 + 7a - 3 - 6a^2 - 12a - 6 \]

Складываем подобные члены:

\[ (6a^2 - 6a^2) + (7a - 12a) + (-3 - 6) = 0 - 5a - 9 \]

Итак, итоговое выражение равно:

\[ -5a - 9 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите разобрать другой пример, не стесняйтесь спрашивать!