Представьте в виде многочлена: а) 16 - 9(р+3)²; б) 9 - 25(4 - х)²

Для представления выражений в виде многочленов, давайте разберем каждое из них по отдельности.

а) Рассмотрим выражение \(16 - 9(p + 3)^2\).

1. Сначала раскроем скобки в квадрате: \[ (p + 3)^2 = p^2 + 6p + 9. \]

2. Теперь подставим это выражение обратно: \[ 16 - 9(p^2 + 6p + 9). \]

3. Умножим \(9\) на каждое слагаемое в скобках: \[ 16 - 9p^2 - 54p - 81. \]

4. Теперь объединим константы: \[ 16 - 81 = -65. \]

5. В итоге получаем: \[ -9p^2 - 54p - 65. \]

Таким образом, ваш первый многочлен: \(-9p^2 - 54p - 65\).

б) Теперь рассмотрим второе выражение \(9 - 25(4 - x)^2\).

1. Сначала раскроем квадрат: \[ (4 - x)^2 = 16 - 8x + x^2. \]

2. Подставим это обратно в выражение: \[ 9 - 25(16 - 8x + x^2). \]

3. Умножим \(25\) на каждое слагаемое: \[ 9 - 400 + 200x - 25x^2. \]

4. Объединяем константы: \[ 9 - 400 = -391. \]

5. В результате получаем: \[ -25x^2 + 200x - 391. \]

Таким образом, ваш второй многочлен: \(-25x^2 + 200x - 391\).

Таким образом, оба многочлена:

1. \(-9p^2 - 54p - 65\)
2. \(-25x^2 + 200x - 391\)